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下面我分别讨论，已经出现2,3,4,5吉星后，下一次投掷能获得的期望境界点数：

　　1、 假设出现2吉星，1次免费改运能期望得到的境界点数为J2。该问题，也就是对剩下的4个骰子再次重新投掷的问题。投掷概率如下：

　　　　（1）投掷出0个吉星的概率为：P0=(5/6)^4=0.482; ^：代表是幂。

　　　　（2）投掷出1个吉星的概率为：P1=4*(1/6)*((5/6)^3)=0.385

　　　　（3）投掷出2个吉星的概率为：P2=((4*3)/2*1)*((1/6) ^2)*((5/6)^2)=0.116

　　　　（4）投掷出3个吉星的概率为：P3=((4*3*2)/3*2*1)*((1/6) ^3)*((5/6)^1)=0.015

　　　　（5）投掷出4个吉星的概率为：P4=(1/6) ^4=0.00080

　　验证算法：如果P0+P1+P2+P3+P4=1则上面计算公式正确，经过计算P0+P1+P2+P3+P4=0.999。约为1，证明上面计算正确。

　　我们可以知道出现相对应概率，获得的境界点数为：

　　P0 = 0、P1 = 1、P2 = 3、P3 = 6、P4 =9;

　　J2相当于上述概率的全概率事件，则有

　　J2=P0*0+P1*1+P2*3+P3*6+P4*9=0.385+0.348+0.09+0.0072=0.83。

　　2、 假设出现3吉星，1次免费改运能期望得到的境界点数为J3。对剩下3骰子投掷概率如下：

　　　　（1）投掷出0个吉星的概率为：P0=(5/6)^3=0.579;

　　　　（2）投掷出1个吉星的概率为：P1=3*(1/6)*((5/6)^2)=0.347

　　　　（3）投掷出2个吉星的概率为：P2=((3*2)/2*1)*((1/6) ^2)*((5/6)^1)=0.069　　

　　　　（4）投掷出3个吉星的概率为：P3=(1/6) ^3=0.0046

　　我们可以知道出现相对应概率，获得的境界点数为：

　　P0 =0、P1=2、P2=5、P3=8

　　注意：这里，虽然已经投掷出3个吉星能获得1个境界点，但是如果再次投掷出0吉星，那么我们认为这次投掷得到的境界点为0，同样投出1吉星，获得3个境界点，但是得减去之前的1点，认为这次投掷获得境界点为2，依次类推。